Numerisches Rechnen

Semester:	Wintersemester 2011/12
Veranstalter:	Prof. Grepl
Bemerkungen:	Seite im CAMPUS Seite vom Lehrstuhl

Videos

- Einführung in die Vorlesungsinhalte
- Di, 11.10.2011, 14:00 Uhr
- (Vektor- und Matrix-) Normen, Taylorreihen, Kondition eines Problems
- Do, 13.10.2011, 14:00 Uhr
- wegen technischer Probleme kein Video vorhanden
- Fortsetzung 13.10.
  Anfang von Zahlendarstellung
- Di, 18.10.2011, 14:00 Uhr
- Zahlendarstellung und Rundungsfehler, Maschinenzahlen, Gleitpunktarithmetik
- Do, 20.10.2011, 14:00 Uhr
- Stabilität eines Algorithmus, Stabilität vs. Kondition, Kondition und Störungssätze, Konditionierung von Ax=b, Zeilenskalierung, Dreiecksmatrizen
- Di, 25.10.2011, 14:00 Uhr
- Zeilenskalierung, Dreiecksmatritzen, Rückwärtseinsetzten, Rechenaufwandabschätzung, Einstieg LR-Zerlegung, Inverse von L
- Do, 27.10.2011, 14:00 Uhr
- Nur Kameraton
- Wiederholung LR-Zerlegung, Zeilenskalierung, Spaltenpivotisierung, Anwendungsbeispiele, Aufwandsabschätzungen
- Do, 03.11.2011, 14:00 Uhr
- Nur Kameraton
- LR-Zerlegung Rechenbeispiel, Cholesky-Zerlegung, Bandmatritzen, QR-Zerlegung
- Di, 08.11.2011, 14:00 Uhr
- Givensrotation, Housholdertransformation
- Do, 10.11.2011, 14:00 Uhr
- Fortsetzung Housholdertransformation, Exkurs: Fehler beim Wurzelziehen in Gleitpunktarithmetik, Lineare Ausgleichsrechnung: Motivation (Optical Flow), geometrische Interpretation
- Di, 15.11.2011, 14:00 Uhr
- Fortsetzung lineare Ausgleichsrechnung, Normalgleichung und deren Kondition, Lösung durch Choleskyzerlegung und QR-Zerlegung
- Do, 17.11.2011, 14:00 Uhr
- Wiederholung lineare Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, nichtlineare Gleichungssysteme Motivation (Division auf Supercomputern), Kondition des Nullstellenproblems
- Di, 22.11.2011, 14:00 Uhr
- Fortsetzung nichtlineare Ausgleichsrechnung, iterative Verfahren, Fixpunktiteration, Konvergenz, Banachscher Fixpunktsatz
- Do, 24.11.2011, 14:00 Uhr
- Wiederholung Bannach, Konvergensordnung, Bisektion, Newton-Verfahren,Sekanten-Verfahren, Motivation Polyinominterpolation (ESP)
- Di, 29.11.2011, 14:00 Uhr
- Newton-Verfahren für Systeme, Vereinfachtes Newton Verfahren, Nichtlineare Ausgleichsrechnung, Gauß-Newton Verfahren
- Do, 01.12.2011, 14:00 Uhr
- Wiederholung nichtlinearer Ausgleichsrechnung,Gauß-Newton, Konvergenz, Levenberg-Marquardt-Verfahren, Interpolation
- Di, 06.12.2011, 14:00 Uhr
- Lagrange Interpolation, Beweis von Eindeutigkeit und Existenz, Auswertung an wenigen Stellen
- Di, 13.12.2011, 14:00 Uhr
- geschlossene Darstellung: Newton Interpolationsformel, Fehleranalyse, numerische Differenziation
- Do, 15.12.2011, 14:00 Uhr
- Numerische Integration, Kondition, Trapezformel, Newton-Cotes, Gauß-Quadratur, Fehlerbetrachtung
- Di, 20.12.2011, 14:00 Uhr
- Nur Kameraton
- Wiederholung Newton-Cotes Formeln und Gauß-Quadratur, Einstieg iterative Verfahren für (dünnbesetzte) lineare Gleichungssysteme
- Do, 12.01.2012, 14:00 Uhr
- Fortsetzung iterative Verfahren
- Di, 17.01.2012, 14:00 Uhr
- entschuldigt bitte die wackelige Kamera
- Optimierung
- Do, 19.01.2012, 14:00 Uhr
- Fortsetzung Optimierung
- Di, 24.01.2012, 14:00 Uhr