Numerisches Rechnen

Semester:	Wintersemester 2015/16
Veranstalter:	Prof. Grepl
Bemerkungen:

Videos

- Vorlesung 01
- Di, 20.10.2015, 16:15 Uhr
- Einführung und Motivation
- Vorlesung 02
- Do, 22.10.2015, 10:15 Uhr
- Normen,
  Taylorreihen,
  Kondition
- Vorlesung 03
- Di, 27.10.2015, 16:15 Uhr
- Kondition,
  Rundungsfehler,
  Zahlendarstellung
- Vorlesung 04
- Do, 29.10.2015, 10:15 Uhr
- Gleitpunktarithmetik
- Vorlesung 05
- Di, 03.11.2015, 16:15 Uhr
- Stabilität,
  Kondition einer Matrix,
  Störungssätze
- Übung 01
- Di, 03.11.2015, 18:15 Uhr
- Mehrdimensionale Ableitung,
  Normen,
  Kondition
- Vorlesung 06
- Do, 05.11.2015, 10:15 Uhr
- Zeilenskalierung,
  Dreiecksmatrizien,
  LR-Zerlegung
- Vorlesung 07
- Di, 10.11.2015, 16:15 Uhr
- LR-Zerlegung
- Übung 02
- Di, 10.11.2015, 18:15 Uhr
- Matrix-Norm,
  Maschinenzahlen,
  Differenzenquotient,
  Reduktionsabbildung
- Vorlesung 08
- Do, 12.11.2015, 10:15 Uhr
- Cholesky-Zerlegung,
  Stabilität,
  QR-Zerlegung
- Vorlesung 09
- Di, 17.11.2015, 16:15 Uhr
- Givens-Rotation,
  Householder-Transformation
- Übung 03
- Di, 17.11.2015, 18:15 Uhr
- LR-Zerlegung,
  Kondition von Matrizen,
  Fehlerbetrachtung bei einem LGS
- Vorlesung 10
- Do, 19.11.2015, 10:15 Uhr
- Householder-Transformation,
  Lineare Ausgleichsrechnung
- Vorlesung 11
- Di, 24.11.2015, 16:15 Uhr
- Lineare Ausgleichsrechnung,
  Singulärwerte und -vektoren
- Übung 04
- Di, 24.11.2015, 18:15 Uhr
- LR-Zerlegung,
  Cholesky-Zerlegung,
  QR-Zerlegung
- Vorlesung 12
- Do, 26.11.2015, 10:15 Uhr
- Lineare Ausgleichsrechnung,
  Singulärwertzerlegung,
  Nichtlineare Gleichungssysteme
- Vorlesung 13
- Di, 01.12.2015, 16:15 Uhr
- Nichtlineare Gleichungssysteme,
  Fixpunktiteration
- Übung 05
- Di, 01.12.2015, 18:15 Uhr
- Permutationsmatrizen als Householdermatrizen,
  Lineares Ausgleichsproblem mit Householder/Givens,
  Stabilität eines Ausgleichsproblems
- Vorlesung 14
- Do, 03.12.2015, 10:15 Uhr
- Nichtlineare Gleichungssysteme,
  Fixpunktiteration,
  Konvergenzordnung,
  Newton-Verfahren
- Vorlesung 15
- Di, 08.12.2015, 16:15 Uhr
- Nichtlineare Ausgleichsrechnung
- Übung 06
- Di, 08.12.2015, 18:15 Uhr
- Theorie zu Positiver Definitheit,
  Eigenschaften der Householder-Transformation,
  Linearer Ausgleich bei Rangdefizit,
  Banach'scher Fixpunktsatz (1D)
- Vorlesung 16
- Do, 10.12.2015, 10:15 Uhr
- Nichtlineare Ausgleichsrechnung,
  Gauß-Newton-Verfahren,
  Nevenberg-Marquardt-Verfahren,
  Interpolation
- Vorlesung 17
- Di, 15.12.2015, 16:15 Uhr
- Interpolation,
  Lagrange-Polynominterpolation
- Übung 07
- Di, 15.12.2015, 18:15 Uhr
- Banach'scher Fixpunktsatz (2D),
  Newtonverfahren (2D),
  Banach, Newton und Bisektion grafisch,
  Konvergenzgeschwindigkeit Banach, Newton, Bisektion
- Vorlesung 18
- Do, 17.12.2015, 10:15 Uhr
- Interpolation,
  Auswertung des Lagrange-Interpolationspolynoms,
  Newtonsche Interpolationsformel,
  Fehleranalyse,
  Numerische Differentiation
- Übung 08
- Do, 07.01.2016, 10:15 Uhr
- Gauß-Newton,
  Levenberg-Marquardt,
  Neville-Aitken-Schema
- Vorlesung 19
- Di, 12.01.2016, 16:15 Uhr
- Numerische Integration,
  Shape from Shading,
  Newton-Cotes-Formeln
- Übung 09
- Di, 12.01.2016, 18:15 Uhr
- Polynominterpolation,
  Einfache Erweiterbarkeit der Newton-Basis,
  Interpolationsfehler,
  Abschätzung und Anwendung,
  Basiswechsel bei Polynomen,
  Polynominterpolation und Oszillation
- Vorlesung 20
- Di, 19.01.2016, 16:15 Uhr
- Numerische Integration,
  Gauß-Quadratur,
  Iterative Lösungsverfahren für LGS,
  Dünnbesetzte LGS
- Übung 10
- Di, 19.01.2016, 18:15 Uhr
- Verständnisfragen zur Wiederholung,
  Numerische Differentiation,
  Numerische Integration
- Vorlesung 21
- Di, 26.01.2016, 16:15 Uhr
- Iterative Lösungsverfahren für LGS
- Übung 11
- Di, 26.01.2016, 18:15 Uhr
- Eigenschaften von Integralen und Quadraturformeln,
  Summierte Newton-Cotes-Regeln,
  Quadraturformel Herleitung
- Vorlesung 22
- Di, 02.02.2016, 16:15 Uhr
- Introduction to Optimization,
  Gradient Methods
- Übung 12
- Di, 02.02.2016, 18:15 Uhr
- Rechteckregel,
  Iterative Löser
- Vorlesung 23
- Di, 09.02.2016, 16:15 Uhr
- Unconstrained Optimization,
  Least Square Problems